L'ordre des composants d'un nombre

Silvano a écrit:

Anoev a écrit:

*Jusqu'à un certain point, parce que 1/19 + 1/23 = 0,0961098398169336... là...

C'est simplement quarante-deux quatre-cent-trente-septièmes, non?

Assurément (quatek-tiyn quatèrent-ternek-heptax).

Par contre, si on trouve sur l'affichage d'un appareil de mesure l'indication 0,04072, on lira, plus instinctivement "zéro-virgule-zéro-quatre-mille-soizante-douze" que "quatre-mille-soizante-douze cent-millièmes"°



*Nul dekys nul-quàt-nul-hep-tiyn : à partir d'une quatrième décimale sanspériode, on énumère les chiffres un par un.
°sans compter qu'on peut confondre, à la diction, avec "quatre-mille-soixante douze-cent-millièmes"

Anoev a écrit:

sans compter qu'on peut confondre, à la diction, avec "quatre-mille-soixante douze-cent-millièmes"

Mais ça, c'est la preuve d'une langue mal construite. L'espéranto a aussi ce défaut. Pas le lojban, bien entendu.

Et les autres langues, ont-elles ce travers?

Silvano a écrit:

Et les autres langues, ont-elles ce travers?

J'ai bien frôlé l'impair, avec tinsaṅd pas bien éloigné de tinœsaṅd°. L'aneuvvien exploite à fond la paronymie et les petites différences (toutefois notables) :
e kom pirm eensdaw = je viens le premier mercredi (de chaque mois)
eg mir kom àt pirm eensdaw = je viendrai le premier mercredi (du mois prochain).

En tout cas, quand on énumère les nombres par tranches

125 124 cèrent-tinek-pent, cèrent-tinek-quàt, c'est clairement distinct de
120 524 cèrent-tinek, pentèrent-tinek-quàt*

On pourra dire indifféremment :
tinek-seg dekys quàt graade = 26,4°
tinek-seg dekys quàtek euror = 26,40 €
tinek-seg dekys quatèrent metre = 26,400 m

°Diction notablement différente, toutefois : le Œ est une voyelle longue, accentuée, par conséquent.
*En français, à la diction, faut bien mettre la pause où y faut :
"cent-vingt-cinq cent-vingt-quatre" ou "cent-vingts cinq-cent-vingt-quatre"

Anoev a écrit:

*En français, à la diction, faut bien mettre la pause où y faut :
"cent-vingt-cinq cent-vingt-quatre" ou "cent-vingts cinq-cent-vingt-quatre"

Quand je dis ces phrases, il s'agit pour moi davantage d'une question d'accentuation que de pauses :
cent vingt-CINQ, cent-vingt-QUATRE / cent VINGT* cinq cent vingt-QUATRE.

*Pas de S, à mois qu'il s'agisse de cent vingtaines, comme quatre-vingts ou Quinze-Vingts.

Silvano a écrit:

Pas de S, à mois qu'il s'agisse de cent vingtaines, comme quatre-vingts ou Quinze-Vingts.

C'est ma foi vrai ! C'est 100 + 20 ! j'ai été intoxiqué par 80 (quatre-vingts).


Au temps pour moi !

Ce qu'il y a de dur en français, c'est que l'accentuation (dont tu parles) n'a rien d'officiel.

Pour répondre à Balchan-Clic :

Balchan-Clic a écrit:

Setodest a écrit:

L’absence de zéro doit être compliquée en math :

Dans
un repère orthonormé, quand l'image d'un nombre est 0 ou alors que 0
est l’antécédent d'un nombre : l'image de rien est 1 ou 1 a pour image
rien. De même pour les limites : la limite de rien en ∞ est rien ou la
limite de x en rien est ∞. Existe-t-il une façon spécifique pour les
différencier ?

Euh ... je crois que je n'ai pas compris . (Je ne suis pas en L pour rien ).
Si l'image est rien, on peut dire qu'il n'y a pas d'image, et sinon je sais pas.

Oui je me suis mal exprimé.

Je voulais dire que l'absence de différenciation entre les mots zéro et rien peut causer des erreurs de sens en math :

Par exemple f(x) = x-1 alors f(1)=0 <=> en iNedjena, ça revient à: 1 a pour image rien, ce qui est "faux" dans la mesure ou f(x)=1/x-1 lui n'a réellement pas d'image en 1 (on ne peut pas diviser un nombre par 0).

De même, là c'est compliqué à expliquer si on ne connait pas les limites, mais une limite ne peut pas tendre vers rien (à part si y'a un truc que je connais pas ou que j'ai zappé en cours ).

Setodest a écrit:

Par exemple f(x) = x-1 alors f(1)=0 <=> en iNedjena, ça revient à: 1 a pour image rien, ce qui est "faux" dans la mesure ou f(x)=1/x-1 lui n'a réellement pas d'image en 1 (on ne peut pas diviser un nombre par 0).

Je dirais :

f(1) = 0
   fu no o hijeta* ize
   Littéralement : f de un fait zéro (rien)

f(x) = 1/(x-1) ==> impossible ==> x n'a pas d'image par (la fonction) f
f(x) = 1/(x-1) ==> waruzekala ==> xu qohivea izozo efa fu
                  Littéralement : x n'a pas d'image par f

Pour les limites, je vais me renseigner ...

*Je ne sais pas si je garderai le verbe faire dans le sens de être égal, Molière le faisait, pourquoi pas ...

Balchan-Clic a écrit:

f(x) = 1/(x-1)

X=1 nep àt tœlev kàthoritynen sĕrtep 1/0 hab nep soluntyns:

Citation :

Pour les limites, je vais me renseigner ...

y sokem ad elikúnan (plùs od nek*) tev x sokem ad 1 (iten od itsub*):

Citation :

Je ne sais pas si je garderai le verbe faire dans le sens de être égal, Molière le faisait, pourquoi pas ...

J'ai le verbe dor (de to do) qui "passe" un peu partout ; à côté de fàk, le "vrai" verbe faire.


*Là, je n'ai pas eu besoin de od _ od (ou exclusif) comme dans od kràsdaw od vrjesdaw (soit demain soit vendredi) parce que l'évidence est flagrante !

lsd a écrit:

Quand on pense que dans l'ancien régime tout se comptait en base 12
Faut croire qu'on a perdu des doigts depuis qu'on a acquis des moyens plus performant de compter
En route vers un futur à la Walt Disney

C'est vrai que Mickey a des gants à 4 doigts*. C'est pas mal : au moins, c'est une puissance de deux !

Bon, ceci dit, j'vais pas m'trancher un doigt par main pour compter plus facilement

Silvano a écrit:

Le système qui était jusqu'à récemment utilisé au Royaume-Uni avait 12 deniers par sou et 20 sous par livre. Ce 20 n'était sûrement pas en base 12.
Même le système babylonien, que l'on retrouve dans les mesures de temps et d'angle, fonctionne par 60, soit 12 x 5. D'où vient ce 5? De la base 12?

En somme, c'est ce que j'appellerais une base composée. L'ancien système monétaire britannique était en fait une base 240, répartie en 20*12.

Le système babylonien est en 12*5, notre système horaire est en 6*10. Y existerait-il un système marchant en 10*6 (m... y m'semble avoir déjà parlé d'ça j'me rapelle plus où).


*Mais c'est pas l'seul dans la BD ; Disney n'a pas le monopole : Le Marsupilami, Pif, Tom (le chat de Jerry) etc. sont des précurseurs de syntèmes de numération octale !

Le problème d'un système composé, ou à double base, c'est la complexité des notations et des calculs. Je fais souvent des soustractions et des additions de durées courtes (en heures, minutes, secondes et trentièmes de seconde) et c'est pas de la tarte. Imagine faire des multiplications et des division!

Silvano a écrit:

Le problème d'un système composé, ou à double base, c'est la complexité des notations et des calculs. Je fais souvent des soustractions et des additions de durées courtes (en heures, minutes, secondes et trentièmes de seconde) et c'est pas de la tarte. Imagine faire des multiplications et des division!

Les trentièmes de secondes, j'connaissais pas, sauf en photo : réglage de l'obturateur à ce temps de pose* pour certaines prises de vues.

En général, les multiplications de durées se font par un scalaire (rarement deux durées entre elles), mais même multiplier 2h35min48s par un coefficient de 1,73 (mettons), y a de quoi s'arracher les ch'veux j'te l'accorde !

Pour les divisions, c'est vrai qu'on peut diviser une durée par une autre, simplement pour savoir de combien de fois la première est plus grande par rapport à la z'gôônde. Solution, un peu fastidieuse mais qui évite les prises de têtes : tout convertir en secondes. C'est pas par hasard si la seconde fait partie du système SI ; 1 h = 3,6ks.


*Le premier qui dit "vitesse d'obturation", je l'étripe tout vif !!

Anoev a écrit:

Les trentièmes de secondes, j'connaissais pas, sauf en photo : réglage de l'obturateur à ce temps de pose* pour certaines prises de vues.

Comme notre courant électrique est réglé à 60 hertz, nos téléviseurs fonctionnent à 30 images par seconde. En Europe, c'est 50 Hz et 25 images/seconde. D'ailleurs, il est ici plus facile de transformer ces durées en tierces.

Silvano a écrit:

Comme notre courant électrique est réglé à 60 hertz, nos téléviseurs fonctionnent à 30 images par seconde. En Europe, c'est 50 Hz et 25 images/seconde.

Étant européen, j'avais pas pensé à cet aspect des choses.

c'est d'un système "vigésimal" dont le français (de France, pas de Belgique) a gardé le souvenir avec 70, 80 et 90.

Il partage ce système avec le basque et le danois. On suppose qu'il s'agit d'une survivance d'un substrat préhistoire.

Olivier[/quote]J'ai décrit plus loin tout le système de numération sur la base vingt que j'ai adopté pour le méhien, je vous  renvoie sur ma messagerie pour essayer de comprendre comment je passe en base vingt méhienne des nombres tels que : 63 000 000 ( la population française en 2012 ) . " Ani qvinðrecaiviçmi Œ.G. , Nùmerastao comhostentia Fran3iu : ennicosirhiçmvrianipendadoxii [NT.POOO] honnaes."
Vous reconnaissez ma notation littérale ( en fait plus dérivante  en écriture manuelle sur le papier) N: enne = 19 ; T: rhiç = 13 , NT : ennicosirhiç =[ (19X20) +13]= 393 , NT. suivi de +4 chiffres ( "doxiidas")= ennicosirhiçmvrian [393x160000 ou 393 x 20*4], +POOO : pendadoxii = [15x8000 ou 15x 20*3] ; P:penda = 15; mooo: 8000
Deux niveaux de multiples de puissances de vingt sont conjoints par un "-i-" .
J'ai pu de la sorte , en doublant le nombre de chiffres unitaires réduire la longueur des "grands nombres " et presque doubler l 'échelle de valeur approximative de 3ème et 4 ème puissances de 20.

En lojban, 63 000 000 se dirait lixaciki'oki'o : le-nombre six trois mille mille.
En base 12, ça donne 19122400 (même si je pense qu'on a ici un nombre trop précis), ce qui fait lipasoparerevonono ju'u lipare, soit le-nombre 19122400 en-base le-nombre 12.
En base seize, ça donne 3C14DC0, soit licigaipavojaugaino ju'u lipaxa

Et pour les chiffres, tu fais comment ? Parce qu'avec F = 15 (en base 16), si on continue comme ça, ça donne I = 18.... qu'on risque de confondre avec 1. Bon, d'accord, on peut toujours shunter I & J, trop ambigus, ça donne K pour 18 & L pour 19.

N'empêche que

KH2C + 3A2G

c'est pas très instinctif, du moins pour quelqu'un qui ne connait pas la base.

Utilise-t-on réellement de bases supérieures à 16₁₀? Si oui, dans quel contexte?

Anoev a écrit:

c'est pas très instinctif, du moins pour quelqu'un qui ne connait pas la base.

Va donc demander à un enfant de première année (vous dites CP en France, je crois) si une addition de quatre chiffres en base 10 est vraiment instinctive.

Silvano a écrit:

En lojban, 63 000 000 se dirait lixaciki'oki'o : le-nombre six trois mille mille.

En base 16, ça donne 3C14DC0 (terninsaṅd tolvèreg-deag-quatœsag teregèrent-tolvag), mais bon, comme ça : , j'préfère.

 

lsd a écrit:

Pour les nombre comme 63 000 000 rien ne vaut les puissance de 10 (63.10⁶⁾

'fectiv'ment. Je vois qu'en plus, tu as opté pour la notation d'ingénierie (avec des exposants en 3*n). Sinon, y a 6,3*10⁷. Les deux ont leur utilité.

 

lsd a écrit:

Quand je parle en langue peu importe la divisibilité de l’exposant (c'est plutôt l'absence de chiffre après la virgule qui me motive )

Le problème, c'est qu'une mesure est rarement précise. Par exemple, la population de la France n'est sans doute pas 63 000 000, mais bien plutôt quelque chose en 62 500 000 et 63 500 000.

Silvano a écrit:

Le problème de l'hexa, c'est que 16 n'est qu'une puissance de deux.

Ce peut être à la fois un inconvénient (non-divisibilité ternaire) et un avantage : Le fait d'avoir un carré parfait comme base permet de repérer, au dernier chiffre (quasiment) les carrés parfaits. Avec un tel système, compter, additionner (voire multiplier) est presque même plus facile qu'en base 10.

La base 10 est notre système uniquement parce que nous avons deux mains de 5 doigts chacune, mais, c'est un système très imparfait. C'est vrai que le duodécimal offre plus d'atout en matière de divisibilité. Faudrait trouver des chiffres plus "instinctifs" que ceux que nous avons l'habitude d'utiliser... Mais là... pour les faire appliquer...

Un petit texte (en anglais) sur les avantages de la base 12.

Et une horloge.

Anoev a écrit:

Le fait d'avoir un carré parfait comme base permet de repérer, au dernier chiffre (quasiment) les carrés parfaits.

Liste des 16 premiers carrés parfaits en base 16: 1, 4, 9, 10, 19, 24, 31, 40, 51, 64, 79, 90, A9, C4, E1 et 100. Qu'on m'explique en quoi c'est plus facile qu'en base 10.
En base 12: 1, 4, 9, 14, 21, 30, 41, 54, 69, 84, A1, 100, 121, 144, 169, 194.

(La suite en gras est amusante, non?)

Silvano a écrit:

Liste des 16 premiers carrés parfaits en base 16: 1, 4, 9, 10, 19, 24, 31, 40, 51, 64, 79, 90, A9, C4, E1 et 100. Qu'on m'explique en quoi c'est plus facile qu'en base 10.

Si un nombre ne finit pas par un de ces trois chiffres : 1, 4 ou 0, ce n'est pas un carré parfait. Donc, on ne trouve ni 5 ni 6. Par ailleurs, un 1 (ou 4 ou 9) avec une suite de 0, quel que soit leur nombre, est TOUJOURS un carré parfait (c'est une caractéristique impossible à avoir avec une base qui ne soit pas un carré parfait). Si N est un carré parfait, 10*N l'est également (ben tiens, puisque 10₁₆ = 16 !).
Par ailleurs, on a des triangles de Pythagore assez limpides, comme 10+9 = 19 (en base 10 : 16+9 = 25).