L'ordre des composants d'un nombre

 

lsd a écrit:

Quand je parle en langue peu importe la divisibilité de l’exposant (c'est plutôt l'absence de chiffre après la virgule qui me motive )

Le problème, c'est qu'une mesure est rarement précise. Par exemple, la population de la France n'est sans doute pas 63 000 000, mais bien plutôt quelque chose en 62 500 000 et 63 500 000.

Silvano a écrit:

Le problème de l'hexa, c'est que 16 n'est qu'une puissance de deux.

Ce peut être à la fois un inconvénient (non-divisibilité ternaire) et un avantage : Le fait d'avoir un carré parfait comme base permet de repérer, au dernier chiffre (quasiment) les carrés parfaits. Avec un tel système, compter, additionner (voire multiplier) est presque même plus facile qu'en base 10.

La base 10 est notre système uniquement parce que nous avons deux mains de 5 doigts chacune, mais, c'est un système très imparfait. C'est vrai que le duodécimal offre plus d'atout en matière de divisibilité. Faudrait trouver des chiffres plus "instinctifs" que ceux que nous avons l'habitude d'utiliser... Mais là... pour les faire appliquer...

Un petit texte (en anglais) sur les avantages de la base 12.

Et une horloge.

Anoev a écrit:

Le fait d'avoir un carré parfait comme base permet de repérer, au dernier chiffre (quasiment) les carrés parfaits.

Liste des 16 premiers carrés parfaits en base 16: 1, 4, 9, 10, 19, 24, 31, 40, 51, 64, 79, 90, A9, C4, E1 et 100. Qu'on m'explique en quoi c'est plus facile qu'en base 10.
En base 12: 1, 4, 9, 14, 21, 30, 41, 54, 69, 84, A1, 100, 121, 144, 169, 194.

(La suite en gras est amusante, non?)

Silvano a écrit:

Liste des 16 premiers carrés parfaits en base 16: 1, 4, 9, 10, 19, 24, 31, 40, 51, 64, 79, 90, A9, C4, E1 et 100. Qu'on m'explique en quoi c'est plus facile qu'en base 10.

Si un nombre ne finit pas par un de ces trois chiffres : 1, 4 ou 0, ce n'est pas un carré parfait. Donc, on ne trouve ni 5 ni 6. Par ailleurs, un 1 (ou 4 ou 9) avec une suite de 0, quel que soit leur nombre, est TOUJOURS un carré parfait (c'est une caractéristique impossible à avoir avec une base qui ne soit pas un carré parfait). Si N est un carré parfait, 10*N l'est également (ben tiens, puisque 10₁₆ = 16 !).
Par ailleurs, on a des triangles de Pythagore assez limpides, comme 10+9 = 19 (en base 10 : 16+9 = 25).

Anoev a écrit:

Par contre, pour les centaines, ça ne marche pas. Je ne connais pas de langue ou tous les ordres d'unités sont inversés.

Je connais un système (pas une langue !) où on a l'ordre unités-dizaines-centaines, c'est celui mit au point par John Horton Conway pour nommer les (très très ...) grands nombres.

Un petit exemple pour illustrer : comment nommer le nombre suivant : 10¹⁵⁷⁸ ?

On doit d'abord se demander s'il faut utiliser l'échelle courte ou longue, en principe c'est la courte dans les pays anglo-saxons et la longue ailleurs.
- dans les deux cas les chiffres sont regroupés par 3 et 10³ = mille, mais dans l'échelle longue ils sont en plus regroupés par 6.
- dans l'échelle courte les noms sont en *-llion : 10⁶ = million, 10⁹ = billion, 10¹² = trillion, ...
- dans l'échelle longue les noms sont alternativement en *-llion et *-lliard : 10⁶ = million, 10⁹ = milliard, 10¹² = billion, 10¹⁵ = billiard, ...
- dans l'échelle longue on peut éventuellement se passer des *-lliard car un trucilliard = mille trucillions.

On utilisera l'échelle longue, il faut donc découper en tranches de 6 chiffres ce qui donne : 10^{6 x 263}.
On s'intéresse ensuite à l'exposant réduit 263, il faut remplacer chacun de ses chiffres par le préfixe correspondant :
- unités : 3 = tre(s).
- dizaines : 6 = sexaginta.
- centaines : 2 = ducenti.

Et enfin on concatène le tout en commençant par les unités, puis les dizaines, les centaines et on finit par le suffixe -llion, ce qui nous donne :
10¹⁵⁷⁸ = 10^{6 x 263} = un tresexagintaducentillion.

En fait on peut considérer qu'un million à la puissance 263 se dit un 3-6-2-illion !

Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Noms_des_grands_nombres

NB : en Jexoglif je compte utiliser un système similaire à l'échelle courte mais décalé de 3 chiffres (10³ = un millier, 10⁶ = un billier, 10⁹ = un trillier, ...)

jexoglif a écrit:

On doit d'abord se demander s'il faut utiliser l'échelle courte ou longue, en principe c'est la courte dans les pays anglo-saxons et la longue ailleurs.

En fait, y a deux contrexemples (toujours ces exceptions qui confirment la règle !  ) :
Le Royaume uni utilise l'échelle longue (contrairement aux USA) : one thousand millions ;
le Brésil utilise l'échelle courte (contrairement au Portugal) : um bilhão.

J'ai toujours mis (sauf pour ψhag, une création assez récente pour "quintillion" et korg pour E, en base 16) des mots à-postériori pour les nombres, Y a des fois, j'ai un peu regretté mes sorties, par exemple, récemment, pour les nombres de A à F (10 à 15, une fois convertis en décimal), j'aurais pu mettre :
Àlis
Basil
Cyril
Dora
Elen
Frida.

Mais bon, par ailleurs, j'avais imaginé d'autres figures* pour ces nombres, qui n'avaient rien à voir avec l'Alphabet et qui se sont révélés plus pratiques pour les additions dans cette base. J'peux toujours exporter la méthode (avec des prénoms plus "latins") pour le psolat.





*Lesquelles ont eu des variantes plus ou moins prononcées.

Sevetcyo a écrit:

Deux-cent-trente-trois-mille-deux-cent-onze ?

Là, c'est ambigu.

On peut penser, bien sûr à la solution la plus évidente :

233 211 chez moi, ça donn'rait tinèrent-ternek-ternœsaṅd tinèrent-dekut.

Mais aussi, un numéro (matricule, par exemple, ou référence sur catalogue) : 233-1211 :

tinèrent-ternek-tern; tœsaṅd tinèrent-dekut

Chez moi, seuls la pause derrière tern et le T de tœsaṅd font la différence.


Mais y a aussi ça : 230-3211. Et là, ça donne :

tinèrent-ternek; ternœsaṅd tinèrent-dekut

Là, y a qu'une pause derrière ternek la partie littérale est identique au cardinal (premier nombre) !


Ou bien alors : 233000-211

tinèrent-ternek-ternœsaṅd; tinèrent-dekut

La pause est derrière ternœsaṅd, mais là aussi, la partie littérale est identique.

Comment vous en sortez-vous ?


J'avais pensé à ces deux objectifs photo : "vingt-quatre-cent-vingt" (mm de focale)

-l'un, adaptable sur un réflex : un 24-120mm, adaptable sur un reflex, (APS ou FX), autrement dit, chez moi : tinek-quàt; ċèrent-tinek mildemètre
-l'autre, intégré dans un "bridge" ou bien un compact (petit capteur) à longue focale : 20-420mm, autrement dit, chez moi : tinek; quatèrent-tinek mildemètre.

Un peu plus distinct qu'en français, mais pas beaucoup. Et chez vous*?



*En elko, ça devrait donner,
pour le premier : nutelta katnutta
pour le deuxième : nutdakta elkatnutdakta
J'ai pas les millimètres La distance focale des objectifs du losda est différente, sans doute. Confirmation ? démenti ?

Anoev a écrit:

Comment vous en sortez-vous ?

230-3 : poki salj kast

233 : pokik

Les deux pourraient très bien se dire : pokikast. Mais on aura plus "poki kast" pour 230-3. Par ailleurs, même dans ce cas là, une pause fera largement la différence. Il y a tellement de moyen d'exprimer des valeurs numériques en deyryck qu'il est quasi impossible qu'une confusion se fasse sur ce genre de chose.