Les nombres négatifs (et les autres)

Bon, j'me suis gouré de fil.

Je n'ai pas trouvé celui sur les bases (si je l'trouve, j'y transférerai cette inter et la précédente).

Bref. Calculer en hexadécimal avec les nombres conventionnels (... 9, A...F) est une vraie plaie !

Faire une simple addition BD + DE est un casse-tête si on n'a pas en tête la correspondance de ces nombres (ne seraient-ce que les chiffres B, D & E). Avec les nombres ci-dessus, c'est déjà plus simple, et y a mêm'pas besoin d'avoir en tête la "correspondance décimale".

Un point (qu'on peut, si on veut, remplacer par un petit trait vertical, comme en binaire*), c'est 1
Un angle (deux traits), c'est 2
un triangle, c'est 3
Un grand trait, c'est 4
un rond, c'est 0.

Ainsi (on va commencer en douceur) + =

Main'nant, voyons une addition un peu plus "normale", BD + DE :



À la colonne des unités, on compte 6 grands traits, un angle et un point.
Quatre grands traits (4*4 = 16) vont représenter la retenue, il en reste donc 2, auxquels on va ajouter un angle et un point, à savoir un triangle.

Ça donne ça:


On fait la même opération pour l'unité supérieure ("seizaine"): on enlève 4 grands traits pour la retenue, y nous en reste un, auquel on ajoute un triangle, un point et le point de la retenue d'avant (ça fait long à expliquer, mais en fait, c'est simple comme bonjour), c'est à dire, en fait, un trait et un point. Résultat : deux traits et un point :



On n'a plus qu'à abaisser la r'tenue (qu'on aurait pu ajouter à un chiffre de rang 16² s'y en avait eu un), et on a



En comptant les traits & points* de chaque chiffre du résultat, on a 19B.

Avec le système traditionnel, si on ne maîtrise pas l'hexadécimal, soit on s'arrache les ch'veux, soit on passe par la base 10, ou (mieux) la base 2. Là on pourrait (presque) savoir compter en hexadécimal avant même de calculer en base 10.

Ce système pourrait même être adapté à la base 8 (retenue au deuxième grand trait) ou à la base 12 (au troisième). Mais bon, l'hexadécimal est quand même plus courant en informatique.


Main'nant, j'me pose LA question (cruciale) : ce système n'existerait-il pas déjà quelque part ?

*Je m'demande si, tout compt'fait, j'vais pas mettre un p'tit trait vertical...

Petit glossaire de la (nouvelle) représentation de la base hexadécimale aneuvienne.

On retrouve certains termes déjà utilisés, comme ceux utilisés en binaires : O = pek ; I = ùt.

On a également

Λ : gon (2)
: traṅk (dérivé de trnaṅk  = triangle ; 3)
_ : baar (4)
Un pek, un pœṅt, un gon un traṅk ou un baar sont des fik (dérivé de fikùr).
Au moins un fik compose un zhert
Au moins un zhert (chiffre) compose un numbar.

Une petite machine assez rudimentaire avec un affichage d'un autre âge, mais qui est bien pratique pour le calcul hexadécimal.

Pour introduire un nombre,
on introduit le premier chiffre (le multiplicateur de la puissance de 16 la plus élevée, comme pour une autre machine) en mettant d'abord les barres*, s'y en a ; puis un des trois symboles : ' ʌ ou Δ ou la touche vide, puis on passe à l'autre chiffre, (y compris un °) ; ensuite, on met le symbole opérateur (+ - ...) puis un autre chiffre autant de fois qu'il le faut, et enfin sur le =.

La touche X réagit différemment :
si la machine est hors tension (en mode autonome), elle s'allume
si on n'a mis que des barres, elle efface la dernière barre°
si on a mis un autre symbole, elle efface tout le chiffre°
si on a mis un opérateur ou si on a utilisé une des touches juste en dessous de l'écran (mémoires), elle efface le nombre venant d'être introduit°.
un appui prolongé (> 3s) éteindrait la machine (en mode autonome).

Les cinq touches du haut permettent de faire des opérations sur des nombres mis en mémoire, comme sur une calculette simple. L'appui sur la première entre le nombre dans une mémoire. La touche s'allume alors en transparence. Quatre nombres peuvent donc être mis en mémoire. L'appui prolongé efface la mémoire considérée.L'appui sur la dernière touche à droite efface toutes les mémoires.

Si on branche la machine sur un ordinateur (via USB), bien entendu, on aura un meilleur affichage sur l'écran de celui-ci, mais il faudra un logiciel (lequel ? Il n'existe pas plus dans la réalité que la p'tit'bécane !) permettant l'affichage en question, sinon, si on met le nombre sur Excel (par exemple), il sera converti automatiquement (... 8, 9, A, B, C...).

Mais elle peut fonctionner de manière autonome, avec une batterie alimentée par un capteur solaire (au dessus de l'affichage), d'où, justement un affichage tout juste nécessaire à ne pas trop éprouver la réserve d'énergie.

Le nombre affiché est...:

susceptible d'être (un peu) modifié.

Bon... allez ! on s'réveille.


*Si, après avoir mis trois barres, on en tape une quatième, celle-ci composera automatiquement un nouveau chiffre (sans l'obligation de taper la touche "blanche") et le précédent sera systématiquement ≡ (C).
°Au lâcher de la touche

Beau fake
Félicitations

Merci.

Ça fait un certain temps que je triture ce type de chiffres comme alternative à la numération hexadécimale classique (avec A, B... F), et j'avais déjà ça "dans les yeux" depuis un certain temps. Mais bon : ça s'arrête au stade de l'imagination (comme tu as pu voir). Pour aller à celui de la conception, c'est vraiment une autre paire de manches et y m'manque un joli paquet de connexions là-haut (je m'touche l'crâne).

Mais bon : j'aurai toujours fait un beau rêve et peut-être qu'un jour, ça donnera des idées à quelqu'un (pas sous le nom de Laneb : nom typiquement aneuvien (Kanolthe)) intéressé par ces chiffres d'un genre nouveau (du moins, je l'pense).

Je serais seulement un peu doué en informatique, je pondrais (sur excel ou openoffice.calc) un programme qui convertirait un nombre en hexadécimal classique en hexadécimal LE ; voire qui permettrait de faire des calculs à l'intérieur de ce système (c'est comme pour l'hexa classique : y a que les chiffres qui changent).

Mais comme je ne suis (hélas) pas versé dans la partie, je me contenterai d'un gif animé montrant comment on entre un nombre hexadécimal LE (avec la photo d'un doigt : un des miens) dans cette 'tit'bécane imaginaire.

Bonjour Anoev

Connais-tu le bibi-binaire inventé par Boby Lapointe ?
(http://fr.wikipedia.org/wiki/Num%C3%A9ration_Bibi)

Ecrire un programme en VBA sur Excel qui affiche la conversion graphique d'un nombre dans ton système n'est pas encore trop compliqué, si on le fait dans un UserForm. Sinon, on peut tjrs passer par l'affichage de bitmaps pré-dessinés...

Sans quoi, en Flash (SWF) ou Javascript dans une page web, c'est envisageable assez facilement...

Bonne journée

---AJOUT---

Plutôt que de mettre un point, un V et un triangle pour les chiffres 1-2-3, pourquoi ne pas imiter les mayas en mettant simplement des points ?

PatrikGC a écrit:

Plutôt que de mettre un point, un V et un triangle pour les chiffres 1-2-3, pourquoi ne pas imiter les mayas en mettant simplement des points ?

C'est une idée intéressante, d'autant plus qu'elle ne nuit pas au système (repérage instinctif de la divisibilité par 3, notamment) ; pour la p'tit'machine, par contre, il vaudrait mieux une touche pour • une autre pour •• et une troisième pour ••• (comme une touche par symbole) sinon, l'entrée du chiffre F nécessiterait 6 pressions de touches (déjà que le "système actuel" en demande 4...).

Mais je tiens compte de tes remarques et modifierai le tableau que j'ai publié le 23 mai.


Don, ce système existait déjà chez les Mayas ! Moi qui m'figurais avoir inventé quèqu'chose... j'repass'rai !

Oui et non, les mayas comptaient en base 20 avec une base intermédiaire de 5.


Dans le cas de l'hexadécimal, mettre des points simplifie des reports lors des additions et des autres opérations : quand on arrive à 4 points, on les remplace par une barre.
Si j'ai le temps, j'écris un petit convertisseur en Flash avec tes symboles et ceux du bibi-binaire.

Merci d'avance !

Le système Hexa-LE modifié est quand même vach'ment proche, au niveau graphique di Vicésimal maya.

Au point que je l'appellerais plutôt le Hexa-LM (Hexa-Lekhne*-Majà)° :


À la différence du précédent tableau, j'ai commencé par le 0. J'utiliserai ce système quand je diffuserai l'animation promise.

C'est vrai que ça paraît plus "fluide". Merci aux Mayas et à PatrikGC.







*Pas confondre : Lekhne, c'est un système qui "fait un peu tout", aussi bien un langage qu'un système d'exploitation ; Laneb, c'est une boîte d'applications de l'électronique en Aneuf ; siège & usine principale à Lanzane (Kanolthe).
°Voire condensé d'avantage en... HLM.

Convertisseur en bibi-binaire fini.
Il suffit de remplacer les actuels symboles par les tiens.
Tu maintiens la présentation de tes symboles ou tu les changes un peu ?

VOIR PLUS LOIN POUR LE PROGRAMME

Limité aux nombres entre 0 et 65535.
Le fond du SWF est transparent.

---AJOUT---

Le programme a été modifié pour afficher les 2 versions hexadécimales
Ajout de qques gadgets en prime
Les symboles LM ont été dessinés de façon centrée, mais c'est modifiable.

Bravo ! J'sais pas comment t'as fait, mais BRAVO.

J'ai adopté le système maya, du coup, comme tu as pu voir à l'inter précédente. Sont forts, ces mayas ! Y z'auraienit pris la base 16 au lieu de la base 20, ce seraient eux qui règneraient sur le monde de l'informatique. Boby Lapointe n'est pas mal non plus mais il est moins instinctif pour le calcul.

Merci

Pour les graphismes LM, je les laisse en centré ou aligné vers le bas ?
C'est simplement du Flash avec un zeste d'Actionscript.
J'en ai eu pour 30 mn (dessins+prog).

Les 2 petites flèches permettent d'augmenter ou de diminuer le nombre en cours.
La touche Entrée est équivalente au bouton Ok

Bonne soirée

J'te dirais bien d'tout coller en bas, mais ça risque de poser des problèmes pour les chiffres sans barre. Du coup, tu peux laisser centré, c'est, je pense une meilleure solution. L'idéal, bien sûr, serait de diviser le chiffre "en deux zones" (séparation invisible, bien sûr) : celle des barres, encombrant la même surface : 8 prenant autant de place que C et celle des points (2prenant la même place que 3, comme sur le tableau ci d'ssus), mais bon. Ce que tu as fait dépassait de loin mes capacités en la matière et mes espérances : j'ai pas des exigences démesurées : j'suis pas l'patron de chez Laneb (encore que, quand on le compare à ceux d'chez nous...).

Anoev a écrit:

ont forts, ces mayas ! Y z'auraienit pris la base 16 au lieu de la base 20, ce seraient eux qui règneraient sur le monde de l'informatique.

Pour cela, il eût fallu qu'ils n'eussent que quatre doigts...

Je te propose de matricer selon cette logique : les points tjrs au centre, en superposition s'il le faut, et les barres réparties dans le même espace.
2 options : grosses barres (comme ci-dessous), fins traits comme avant.
Qu'en penses-tu ?

Un test avec Illustrator.

La superposition, euh...    en cas de mauvaise vue, on peut ne pas voir les points s'ils sont collés àla barre centrale (si 4 < x < 8 et si x > C). et p'is la barre centrale aurait plusieurs apparences, selon le nombre de points devant : j'adhère pas.

Ok, on garde les choses telles qu'elles sont déjà.
Pas de modif à apporter à l'actuel prog ?

PatrikGC a écrit:

Ok, on garde les choses telles qu'elles sont déjà.
Pas de modif à apporter à l'actuel prog ?

Si on peut pas faire comme j'avais suggéré à 19:51, on laisse comme ça, c'est d'jà bien. Bon y a toujours la possibilité de traiter des nombres plus grands ou bien de faire la conversion inverse (faire une "pseudo machine Laneb" sans les fonctions de mémoire ni d'opérations) avec, au bout du compte la transcription

-en bibi
-en hexadécimal traditionnel
-en décimal.

Mais bon. J'voudrais pas abuser. Ce que tu as fait (publié à 14:37) est déjà superbe.

Si tu me dessines quelques nombres tels que tu aimerais les voir, je les intègre dans le prog.
Je peux passer à 6 "chiffres" à la place de 4.
Je peux aussi ajouter l'hexa classique, pas de pb.
Par contre, le convertisseur inverse, il faudra que tu m'expliques comment écrire le nombre en LM pour obtenir ensuite le décimal

Bonne soirée

PatrikGC a écrit:

Si tu me dessines quelques nombres tels que tu aimerais les voir, je les intègre dans le prog.

C'est à dire ?

Citation :

Je peux passer à 6 "chiffres" à la place de 4.

Ouaiiiis ! Géant !

Citation :

Je peux aussi ajouter l'hexa classique, pas de pb.
Par contre, le convertisseur inverse, il faudra que tu m'expliques comment écrire le nombre en LM pour obtenir ensuite le décimal

À défaut de faire comme la bécane de mes rêves (avec un nombre de touches réduits, une touche X et tout et tout), y aurait, bien sûr une soluce plus simple : un clavier à seize touches numériques, chacune d'entre elles représentant un nombre de ° à
(cf inter 13:23).

Évidemment, une fois le nombre entré (touche "entrée") on aura sa  conversion immédiate en bibi et en hexa tradi puisque c'est une conversion "chiffre à chiffre" : les trois systèmes étant hexadécimaux. Pour la conversion en décimal ce serait l'opération inverse de celle du convertisseur que tu nous a proposé tantôt.

Citation :

Bonne soirée

Merci ; à toi t-aussi !

Le nouveau programme :

Superbe ! C'est un bon boulot !

Merci
Je peux t'envoyer le SWF pour que tu puisses l'utiliser sur ton ordi, et aussi le source (FLA CS4), si ça te dit.
Idem pour toutes les personnes intéressées.
Bon dimanche

Dernier avatar de la base 16 en écriture aneuvienne : les bâtons (et là, j'ai fait entièrement manuel) :



Les traits horizontaux gardent la même significations : 4
Les bâtons remplacent les points, le V ou le Δ : 1 (2 ou 3)
le point remplace le rond (0).

En plus des propriétés remarquées dans les systèmes précédents (carrés, divisibilité par 3...) on remarque plus facilement la divisibilité par 5 que dans le tout premier système (avec V et Δ).


La divisibilité par cinq

dans le deuxième système (PatrikGC) : y a autant de barres que de points dans un nombre.
dans le présent système : y a autant de barres que de bâtons.


= + II = 2048 + 5 + 2 = 2055
II · · Ξ I = 200C1 = 131265.



Les figures sont plus simples à se remémorer :

Hexa	Décimal
+	5
H	6
III	3

Inconvénient : ressemblance avec des symboles mathématiques : le +, le - et le = devraient être éventuellement entourés.

Anoev a écrit:

Inconvénient : ressemblance avec des symboles mathématiques : le +, le - et le = devraient être éventuellement entourés.

ou réinventés ^^

mais ce n'est pas une langue a priori dans une diégèse non terrienne, donc tu n'as pas ce souci ^^