Les nombres dans les langues d'Àntôrsioa

:: Les nombres dans les langues d'Àntôrsioa ::

Même si le Deyryck, étant ma langue la plus avancé, servira majoritairement d'exemple, ce poste à pour vocation d'expliquer des principes applicables à un grand nombre de langues d'Àntôrsioa.

Dans ce monde les langues sont divisées en deux catégories : les kjian et les dèyan. Je vais dans un premier temps me focaliser sur les dèyan et expliquerait en temps voulu la distinction entre les deux pour essayer de garder ce poste relativement court (donc déjà trop long).

:: Nombre - Une définition à revoir ::

Ceux qui ont l'habitude de me lire ne seront pas surpris d'apprendre que les nombres sont assez différents dans mon univers, ne serait-ce que dans leur définition. Par essence, un nombre est tout ce qui permet de définir un état ou une transition. Ce qui divise donc les nombres en deux catégories, les nombres d'état et les nombres de transition. En général, on appelera un nombre d'état un nombre descripteur et un nombre de transition un nombre calculatoire.

Pour rester sur des nombres classiques, un descripteur pourrait ressembler à : 1, 1+i, (1,2), x. Un calculatoire pourra ressembler à : {+,1,0}, {+,1,0,1}, {+,(1,2),0}, {-,x,1}.

Mais vivant et mort peuvent être considéré comme des nombres également. Ce seront alors des nombres descripteurs. Alors, mourir et naître seraient des nombres calculatoire.

Les langues qui respecteront le principe de tolérance permettront également la création de nombres moins évidents.

:: Déclinantes mathématiques ::

Une déclinante mathématique est une marque (affixe) qui représente la valeur d'un nombre. Leur objectif est d'intégrer les nombres à la grammaire du langage. Un usage classique que l'on retrouvera en Deyryck est celui des DAR (descripteurs adarans relatifs). Ce sont des mots qui sont fait pour porter une déclinante mathématique pour proportionner une notion.

Par exemple, "hyû" est un DAR pour la proximité. On pourra retrouver :

• hyûz : au plus loin, inatteignable
  
• hyûa : au loin, très loin, à des kilomètre
  
• hyûp : très loin
  
• hyûk : loin
  
• hyûé : ni trop loin ni trop près
  
• hyûf : près
  
• hyûg : très près
  
• hyûc : juste à côté
  
• hyûy : collé
  
• hyûl : au même endroit
  

La partie en gras étant la partie du mot qui correspond à la déclinante mathématique. "z" indiquant le 0 et "l" indiquant l'infini.

:: Bases ::

Dans la partie précédente on remarque les déclinantes suivantes : z(0), a(1), p(2), k(3), t(4), é(5), f(6), g(7), c(, i(9), l(infini).
Il s'agit d'une classique base 10, plus précisément de la base 10 en Deyryck. Il n'est pas peu commun pour une dèyan de possèder plusieurs bases. Les bases possèdant généralement des connotations qui ont un impact fort sur l'usage de leur déclinantes mathématiques.

Pour rester sur l'exemple du Deyryck, il existe trois bases : 10, 12 et 18. La base 10 est majoritairement utiliser pour compter et calculer. La base 12 est plus utilisée pour définir des quantités. La base 18 est plus utilisée pour des mesures.

Ainsi, il ne serait pas étrange pour un locuteur du Deyryck de traduire la phrase :

"Je vends 12 oeufs à 20 euros." par "pyô'dikaha sàoktaj diab da"

A savoir "Je vends 10(base 12) oeufs à 12(base 18) euros".

L'usage de déclinantes de différentes bases permettra donc d'apporter des précisions ou des nuances plus ou moins importantes.

Pour revenir au DAR, prenons "hyè" cette fois-ci pour la probabilité, on pourrait trouver :

• hyèp (2, b10) => Très peu probablement
  
• hyè'ol (2, b12) => Il y a très peu de scénario où cela arriverait
  
• hyèb (2, b18) => La probabilité est très basse (littéralement)
  

:: Les tuples ::

On parlera souvent de "complexes" dans les dèyan classiques, mais pour éviter la confusion avec les nombres complexes (qui ne sont justement pas traité de la sorte), je vais rester sur tuples. Les tuples sont des nombres composés de plusieurs valeurs. Ainsi (1, 2) sera tout autant un nombre que 1.

La création d'une déclinante de tuple variera bien évidemment d'une langue à l'autre. Le Deyryck utilise généralement "dé" pour lier différentes déclinantes en une déclinante de tuple. La déclinante de (1, 2) étant alors "adép".

Bien sûr, il est donc tout à fait possible d'avoir des tuples de nombres de bases différentes : (10(b12), 12(b18)) => pyôdédi

Sans trop de surprise, il commence à être difficile pour moi de trouver des exemples d'usage concret de ces déclinantes qui, comme souvent dans les dèyan, vont apparaître spontannément dans un contexte où elles auront un sens bien éphémaire.

On pourrait s'essayer à un couplage de deux exemples précédents : hyè'oldépé (2(b12), 17(b18)) => Il y a très peu de scénario où cela arriverait, mais il y a de forte chance que cela soit l'un d'entre eux.

:: Les nombres nommés ::

Nous parlions plus tôt du fait que "mort" et "vie" soit considérés comme des nombres par les déyan. La question se pose alors de la création de leurs déclinantes et de leurs usages.

On pourrait s'attendre à une méthode qui variera beaucoup d'une langue à l'autre, mais pour une fois, presque jamais. En effet, les dèyan inscrivent leurs nombres dans une dimension. La dimension, la classique, n'est pas précisée car évidente. Montez d'une dimension et vous trouverez les nombres complexes. Descendez d'une dimension est vous trouverez une dimension bouléenne. Descendez encore d'une dimension, et vous aurez le vide. Ce qu'on pourrait appeler "nil". La dimension classique est la dimension une. Ainsi, nil s'exprimera de façon générale par un nombre de la dimension -1.
Super tout ça, mais quel rapport avec nos nombres nommés ? Un nombre nommé se traduira par un tuple (nil, nombre_nommé). Donc, pour presque toutes les déyan, si vous savez créer une déclinante de tuple et connaissez la déclinante de nil (ou d'"un" nil) alors vous avez la méthode pour créer la déclinante d'un nombre nommé.

En Deyryck on précise la dimension d'une déclinante via "ûk". Super... Et donc il nous faut la déclinante d'un nombre négatif... La les dèyan vont avoir différentes approches, je ne vais pas tout de suite rentrer dans ce détail. Pour faire simple, nous allons simplement admettre que la déclinante de "-1" est "ao" en Deyryck. On aura donc le nil de 0 (b10) => "zûkao". Dans le cas du Deyryck, comme à son habitude, il y a contraction, on dira généralement : "zgo" (et zgodé sera souvent contracté zgé).

Je veux avoir mal à la tête:

Donc, la déclinante pour la mort en Deyryck sera : "zûkaodélig'" / "zgélig'".

Encore une fois, l'usage de ce genre de déclinante est difficile à imaginer, mais si l'on reste sur notre probabilité, on pourrait imaginer : "hyè'zgélig' û" => "C'est mort !"

:: Mast ::

Mast est un nombre un peu particulier qui désigne un pattern se répétant éternellement. Ainsi, là où nous dirions "0.666666666...", une dèyan emploiera dira : "mast six".

La déclinante de mast 6 en Deyryck donnerait "mûf".

On peut également s'amuser avec la déclinante mast 0. Celle-ci sera une figure de style pour parler d'un très très grand nombre de 0 après la virgule avant de trouver un premier autre chiffre. Et c'est justement cette figure de style qui m'a motivé à commencer l'écriture de tout ça. En effet, j'ai employé cette dernière dans une traduction en Deyryck il y a peu :

hyômûz érénd'ui - => "Si tu as le moindre doute..."

"Le moindre" étant traduit par le "hyômûz", le DAR de la quantité, avec la déclinante de mast 0.

:: Calculatoire ::

Tout ce que nous avons vu jusqu'ici concernait les nombres descripteurs, les états. Pour qu'un nombre soit calculatoire, il doit prendre deux informations supplémentaires :

• Le type de transition/calcul
  
• Le poids de la transition/l'opération
  

Dans les faits, le poids est omis si égal à 0 (b10).

C'est ce qui nous amène à la forme présenté plus haut : {transition, valeur, poids, [valeurs dimensions]}.

Typiquement, le descripteur 1 pourrait être vu comme le calculatoire {+, 1, 0}.

Le poids est supposé définir la priorité des opérations, mais ici on s'intéresse à son usage dans la langue.

Là encore, la traduction des ces informations supplémentaires sera propre à chaque déya.

La partie transition défini le type de transition. La partie poids est relativement laissée au contexte.

En reprenant le hyû de la proximité du Deyryck vu plutôt, on pourrait imaginer : hyû'cip => Deux fois plus proche
"cip" étant la déclinante pour {x, 2, 0}.

:: Constructions vs dynamismes ::

On pourrait poser la question de l'usage de pareilles marques compte tenu de la complexité qu'elles impliquent. Sur ce point les déyan feront la distinction entre "constructions" et "dynamismes". Les dynamismes sont des formes improvisées basées sur la théorie précédemment donnée. Une construction est un dynamisme que l'usage a rendu assez commun pour être retenu comme une forme à part entière sans vraiment réfléchir à la construction d'origine.
L'utilisation de constructions est bien sûr plus courant que celui des dynamismes. Pour autant, même si ces derniers feront rarement usage de tout le potentiel qu'ils ont, ils seront assez souvent utilisés. Les mathématiques étant une partie très importante de la culture de bon nombre de civilisation dans mon univers, des usages qui peuvent nous sembler complexe sont naturels pour une bonne partie d'entre elles.

:: Remarque sur les marques ::

Il reste encore des éléments à apporter, mais je pense que ce poste va déjà être difficile à digérer. Alors pour le clore, j'aimerais apporter une précision par rapport aux déclinantes mathématiques. J'ai dis que c'était des marques et donc des affixes. Ce n'est pas tout à fait vrai. Si les marques, dans les déyan, ont destination à être utilisées comme affixes, elles n'en sont pas moins des mots à part. (Sinon on parlera bien d'affixe). Aussi, ces déclinantes peuvent être utilisées comme des mots à part entière.

Waouh… c'est complexe. J'suis pas sûr de pouvoir tout comprendre 🥴
Bravo pour ce travail de réflexion.

Ca me parait complexe, mais c'est toi, quoi

Perso ton concept de maast me plaît beaucoup.

Aquila Ex Machina a écrit:

Par exemple, "hyû" est un DAR pour la proximité. On pourra retrouver :

• hyûz : au plus loin, inatteignable
  
• hyûa : au loin, très loin, à des kilomètre
  
• hyûp : très loin
  
• hyûk : loin
  
• hyûé : ni trop loin ni trop près
  
• hyûf : près
  
• hyûg : très près
  
• hyûc : juste à côté
  
• hyûy : collé
  
• hyûl : au même endroit.
  

J'aurais vu hyû pour le nom "distance", non ?

Anoev a écrit:

J'aurais vu hyû pour le nom "distance", non ?

Je ne suis pas sûr de comprendre la question, désolé.

Mfumu a écrit:

Waouh… c'est complexe. J'suis pas sûr de pouvoir tout comprendre 🥴
Bravo pour ce travail de réflexion.

Merci beaucoup !

Velonzio Noeudefée a écrit:

Ca me parait complexe, mais c'est toi, quoi

Je suis fiché. :p

:: Les univers, des automates ::

Chaque nombre appartient à un univers (sal'août/sal'ao en Deyryck). Cet univers correspond à un automate. Il s'agit donc d'une description des différents états possibles d'un nombre ainsi que des transitions qui y sont associées. Et là, comme à mon habitude, je vais devoir apporter quelques éléments de vocabulaire. En effet, il existe plusieurs types d'univers/automates. Ils peuvent être :

• Fini/Infini : Le nombre d'état est fini ou infini
  
• Déterministe/Indéterministe : Une transition sur un état est toujours unique, déterministe.
  
• Dimensionné/Indimensionné : Une transition ne peut changer la dimension d'un état (on ne rentrera pas tout de suite dans ce sujet)
  
• Fermé/Ouvert : Aucune transition n'échappe à l'univers
  
• Complet/Tolérant : L'univers est ouvert à la tolérance ou non (i.e. peut-il être modifié, adapté)
  
• Constant/Variable : L'univers possède lui-même un état ou non
  
• Mortel/Immortel : L'univers possède un état mort ou non
  

Ces sept propriétés doivent toutes être définies pour permettre de connaître la nature d'un univers. C'est d'ailleurs ces définitions qui décrivent la dite nature. On pourra parler de metaunivers (sal'konta) pour définir un groupe d'univers fermés entre eux (i.e. Ils sont tous ouverts, mais une transition ne peut jamais sortir de ce groupe).

Tentons de décrire plus en détail ces différentes options.

:: Univers finis/infinis ::

Pour faire simple, tout univers fini doit pouvoir lister de manière exhaustive ces valeurs. Les chiffres d'une base par exemple donnent un nombre fini d'états : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (b10). En revanche, les nombres naturels (peu importe la base) ne peuvent pas être dénombrés : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, ...

:: Univers déterministes/indéterministes ::

Une transition est liée à un événements. Prenons un nombre : 2 et l'événement : +1, on sait que le nouvel état de ce nombre sera : 3. On a la transition : 2;+1;3.

Imaginons un univers ou la transition ressemble plus à 2;+1;(3 ou 7). Alors, en faisant +1, on ne pourra pas savoir si l'on obtient 3 ou 7. C'est donc un univers indéterministe.

:: Univers dimensionnés/indimensionnés ::

Comme je l'ai dis plus tôt, je ne vais pas rentrer dans le détail ici. Mais pour expliquer grossièrement, un univers "classique" est non dimensionné. Dans un univers dimensionné, il est possible d'avoir un nombre qui possède simultanément plusieurs états qui seront chacun affectés par les transitions.

:: Univers mortel/immortel ::

Un univers mortel possède un état dit "mort", c'est à dire un état auquel aucune transition n'est associée.

:: Usages et archetypes ::

A part s'amuser à inventer des concepts un peu partout, à quoi cela nous sert tout ça ?

Nous avons déjà vu auparavant qu'un nombre n'allait pas se limiter à une valeur purement numérique. Ainsi ces automates vont nous servir à exprimer un paquet de choses via des nombres et des transitions. Et pour cela l'option sur laquelle nous devons nous concentré en priorité est, sans trop de surprise, la première que j'ai donné. En effet, l'intérêt des ces univers va majoritairement, pour la partie linguistique, porter sur les univers finis. Donc commençons par partir du principe que l'on ne va travailler qu'avec ces derniers.

Dès lors, nous pouvons rajouter de nouvelles caractéristiques à ces univers :

• La taille : le nombre d'états
  
• La stabilité : le nombre de transitions
  
• La complexité : le nombre de types de transition
  
• La forme : Plus bas
  

Certains univers vont avoir des formes, une façon d'organiser leurs états et leurs transitions qui permet de rapidement les identifier, on parle de forme.

A travers ces différentes caractéristiques, on va pouvoir définir des archétypes d'univers.

(Si pas précisé, tous les archétypes sont finis, déterministes, indimensionnés, fermés, complets, constants, immortels)

Pour rester simple, je ne vais en citer que trois pour le moment :

• Le switch (2 états, 2 transitions, 1 type, linéaire)
  
  
• Le cycle de degré N (n états, n transitions, 1 type, circulaire)
  
  
• La carte (map) de degré N (n états, n(n-1) transitions, n types, omnidirectionnel)
  
  
• Le processus de degré N (Mortel, n états, n-1 transitions, 1 type, linéaire)
  
  

L'intérêt principal des univers tourne autour des archétypes. Ils permettent de définir des comportements de manière concise et de rapidement exprimer des états et des actions/transitions sur ces derniers. Ce qui sera plus parlant en exemple dans la suite.