En général, en Occident, on parle de "grec ancien" pour l'opposer au grec moderne parlé actuellement en Grèce.
Ensuite, c'est vrai, on peut parler de plusieurs époques de grec, car c'est la langue PIE qui est peut-être la mieux détaillée.
Outre le "proto-grec" (seulement reconstruit), on a le Linéaire B, première forme écrite du grec. Il ne concerne que les archéologues, ayant été finalement déchiffré dans les années 50 par Ventris et Chadwick.
Ensuite, il y a les diverses époques du grec qu'on peut apprendre au lycée voire à l'université:
- le grec homérique
- le grec "classique", celui notamment de la belle époque d'Athènes.
Ces grecs sont divisés en dialecte; celui d'Homère est plutôt du ionien.
Avec notamment Alexandre le Grand et ses conquêtes, le grec est parlé jusque dans le Pakistan moderne, les dialectes s'unifient autour de celui d'Athènes pour créer la "langue commune" = "koinê". Ce sera notamment la langue du Nouveau Testament.
Les changements entre ces époques sont graduels (pour la prononciation, c'est plus difficile car la graphie reste stable!), c'est-à-dire qu'on arrive généralement à "comprendre" un texte d'une autre époque. (ex: moi, j'ai commencé par le grec biblique; à mon époque, c'était la seule méthode disponible en France.....)
Avec un tel héritage, la langue écrite va se fixer et devenir de plus en plus différente de la langue parlée, le démotique.