L'ordre des composants d'un nombre

Je me demandais si des langues naturelles, au lieu de : "Quarante-cinq" disent "Cinq-quarante" ; au lieu de "Cent soixante douze" disent "douze et soixante et cent".

Je n'ai pas trouvé d'information pertinente en googlant. Quelqu'un a-t-il la moindre idée ?

Ça se voit souvent en fait. Mais il faudrait que je trouve des sources.

Opera a écrit:

Je me demandais si des langues naturelles, au lieu de : "Quarante-cinq" disent "Cinq-quarante" (...)
Je n'ai pas trouvé d'information pertinente en googlant. Quelqu'un a-t-il la moindre idée ?

En allemand, on trouve par exemple

...Neun und vierzieg= ...49 (1949, année de fondation, à quatre mois près, des deux Allemagnes, réunifiées le 3/10/1990).

Les autres nombres (dizaine+unités) différents de 10*n sont taillés sur le même modèle.

Opéra a écrit:

...au lieu de "Cent soixante douze" disent "douze et soixante et cent".

Par contre, pour les centaines, ça ne marche pas. Je ne connais pas de langue ou tous les ordres d'unités sont inversés.

Cela dit, j'me suis toujours posé la question suivante:

"Comment lire dans un sens des nombres qui, en chiffres, se lisent dans l'autre sens?" C'est quand même une sacrée gymnastique mentale!

En effet ça fait une bonne gymnastique mentale Dans mon nouveau travail en Roumanie j'ai souvent des clients qui me donnent leurss numéro de téléphone oralement et que je dois taper assez rapidement sur l'ordinateur, c'est pas toujours facile !
Ca m'a toujours un peu fasciné cette histoire de nombres, alors j'ai pris ma bible des langues (les langages de l'humanité de Michel Malherbe) voilà ce que j'y ai trouvé :
Il semblerait que le breton et l'arabe fassent de même que l'allemand (en breton 20 se dit ugent et 25 pemp warn-ugent "cinq sur vingt", en arabe 20 se dit ashrin et 25 khamsa wa ashrin "cinq et vingt").
Il y est aussi dit que le malgache place les unités avant les dizaines, les dizaines avant les centaines et les centaines avant les milliers.
J'espère que ça aura un peu plus répondu à ta question.

Merci claudius ! C'est super intéressant

On dit que les arabes sont très fort en maths, on leur a emprunté leur système numérique et les mots chiffres et algèbre. Peut-être que le fait de compter à l'envers, les a forcer a une gymnastique cérébral qui leur a été très profitable...

Et dire que moi, même à l'endroit, j'ai du mal avec les chiffres

claudius a écrit:

Il y est aussi dit que le malgache place les unités avant les dizaines, les dizaines avant les centaines et les centaines avant les milliers.
J'espère que ça aura un peu plus répondu à ta question.

Oui. Mais faudrait que je m'entraîne.

Toutefois, un ordre (totalement) inversé me paraît plus logique qu'une unversion sur les deux derniers chiffres (style allemand). Mais pour les longs nombres (224 567 441 278,56887421), ça doit être coton!

En aneuvien (où on compte comme en français, espagnol, espéranto... c'est à dire dans l'ordre décroissant), les mots tœsaṅd, tinsaṅd, tersaṅd, quàcaṅd etc... sont accolés au dernier chiffre de l'unité considérée s'ils sont accompagné d'un nombre supérieur à 10 (cf plus bas).

Ces mots se mettent au pluriel (comme vingt et cent en français) si aucun autre nombre suit ni ne leur est attaché. Le nom qui suit -saṅd(e) est au génitif pluriel si aucun autre nombre n'est intercalé:
Tiyn tœsaṅde cjertene = 2000 cerises
(Ce système est valable de 1 000 à 10 999)

mais

Dektinœsaṅd metrene = 12 000 m

Cèrent-pentek-tinœsaṅd quatèrent-ternek-tiyn hoslívdur = 152437 habitants.

Tern tœsaṅd tinèrent euror = 3200 €

On ne confondra pas
-tinœsaṅd (2 000) avec tinsaṅd (1 000 000)
-ternœsaṅd (3 000) avec Tersaṅd (1 000 000 000)

Les noms suivant les nombres se finissant par 1, 21 etc... (mais pas 11) se mettent au singulier (comme en russe):

Tœsaṅd ùt nox = 1 001 nuits.

Une expression aneuvienne:

Nulèrent-nulek-nul = Rien de rien, zéro virgule zéro, le zéro absolu...

Bah, c'est pas parce que nous avons l'habitude de compter dans tel sens que c'est le seul sens valable, je pense.
Va falloir qu'on fasse un peu d'idéomathématiques!

Opera a écrit:

Bah, c'est pas parce que nous avons l'habitude de compter dans tel sens que c'est le seul sens valable, je pense.

Je me doutais de cette réponse. Ce que je voulais dire c'est à l'envers par rapport au sens d'écriture; Les bretons et les allemands écrivent de gauche à droite et lisent leurs nombres dans l'autre sens.

En revanche pour les arabes je ne sais pas, peut-être que ce n'est pas à l'envers pour eux ?!?

Opera a écrit:

Va falloir qu'on fasse un peu d'idéomathématiques!

Je crois qu'on va bien se marrer, surtout si je m'en mêle, ça va être une catastrophe !!

Opera a écrit:

Bah, c'est pas parce que nous avons l'habitude de compter dans tel sens que c'est le seul sens valable, je pense.

En fait, tant qu'on écrit et qu'on lit dans le même sens, ça me dérangerait pas trop d'écrire, à 02h41 (pas oublier le 0) le Janvier 71, en 9002. Mais faudrait aussi modifier les logiciels de tableurs!!! (encore qu'il doit bien y avoir la version arabe d'excel ou d'openoffice calc et j'en passe).

Citation :

Va falloir qu'on fasse un peu d'idéomathématiques!

On pourrait (presque) commencer par un système de numération. Là, y a d'quoi dire. J'ai un faible pour la base 8. C'est une puissance de 2 (donc bien compatible avec le binaire: rien qu'a assembler les bits 3 par 3) et pas vraiment éloignée de 10 (les nombres seraient un p'tit poil plus longs seulement, et encore pas toujours; et surtout, pas ces ABCDEF si déroutants!

Pour les "procédures" de divisibilité, on aurait

-par 2 et par 4 (comme pour la base 10 avec 2 & 5)
-par 3 et par 11 (comme pour la base 10 avec 11: somme des chiffes pairs moins
somme des chiffres impairs)
-par 7 (comme pour la base 10 avec 9: somme de tous les chiffres du nombre)
-par 6: les nombres qui sont divisibles par 2 ET par 3 (comme pour la base 10)
-par contre, on ne pourrait plus avoir de "truc" pour savoir si un nombre est divisible par 5... à moins de faire l'opération.

Bon, on aurait bien aussi la base 6; mais, à mon avis moins intéressante que l'octale: plus de compatibilité avec le binaire et les nombres commencent à être un peu longs.

De toute manière faudrait pas se limiter aux nombres entiers! Et là... ça d'vient l'aventure!

En Proto-plije, la base est 6.
J'ai commencé des recherches sur les mathématiques, notamment le système positionnel, etc. Je ne cherche pas vraiment d'avantage particulier à telle ou telle base. Je ne vais pas choisir des bases totalement au hasard non plus, mais pas uniquement avec des considérations mathématiques.
Je pense que la base 6 va être utilisée par pas mal de langues, au moins dans un coin du monde que je crée. J'aime bien le chiffre 6!

En cotais-caliant, application du base 5!

et pas avec des chiffres latin...

(jvous cacherais pas que je me suis concocté un petit tableau pour m'en sortir)

En fait, en aneuvien, on peut compter dans un bon nombre de bases. Les plus courantes sont

8, 10, 12, 16.

Sinon, en bases supérieure à 10 (jusqu'à 16), on a°:

A = Dug
B = elv
C = Tolv ; 10₁₂ = Vek
D = Terg
E = Korg
F = Peng
10₁₆ = Deag, *10₁₆ = -ak ; 7D₁₆ = Heptak-tereg (125).

En aneuvien comme dans d'autres langues, on doit d'abord annoncer la base (si différente de dix) avant de compter, pour dissiper les ambigüités possibles.




Pour les bases subdécimales (<10), on a (par exemple)

10₄= quàt; *10₄ = -ak; 23₄ (11) = Tinak-tern
10₆ = seg; *10₆ = -ek (cf ci-dessus!); 45₆ (29) = Quàtek-pent
10₈ = ok, *10₈ = -ok; 27₈ (23) = Tinok-hep.

La base deux s'énonce différemment: on dit les chiffres un par un et si 1 (I) se dit toujours Ùt, 0 (Ø) ne se dit pas Nul, mais Pek (petit trou). ùt-pek-pek-ùt-pek = 10010₂ (18.).

Les systèmes vicésimaux, quinquagesimaux et sexagésimaux ont une structure un peu différente puisqu'ils se servent, le plus souvent d'une base intermédiaire (10, le plus souvent, ce qui donne 60=6*10^*).

° Pendant un certain temps, il y avait des signes aneuviens spéciaux pour les chiffres de 10 à 15. Pour des soucis de compatibilité, ils ont été remplacés par les lettres internationales de A à F, avec un poins suscrit, cependant.

* La monnaie britannique a été, avant la décimalisation, de type 20*12 (1 £ = 20 Sh, 1 Sh = 12d)!

En breton, par exemple, l'ordre est à l'envers par rapport à nous.
Pour dire "trente-cinq", on dit "pemp ha tregont" (litt.: cinq et trente).

Opera a écrit:

En Proto-plije, la base est 6.

En Akrig également. Mais le système d'écriture des nombre diffère sensiblement du nôtre et rappelle (bien que les symboles soient très différents) le système des chiffres romains.

J'explique

Voici les six nombres de base akrigs.

(I non accentué = 1)

(P=2)

(T=3)

(N=4)

(Z=5)

(X=6)

On peut se rappeler ces chiffres car pour 1 il faut un trait, pour 2, 2 traits (même si l'un des deux est courbe), pour 3...

Maintenant, les nombres. Puisque la base est 6, 6=10. Bon.

14 s'écrira

Contrairement à la numération latine où un chiffre plus petit placé avant se retire du plus grand (IX = 9, XL = 40), un nombre plus petit multiplie son suivant.

20 (toujours en base 6, donc... 12) s'écrit

42 (à savoir 26) s'écrit

À partir de 100 (toujours en base 6) ça devient plus compliqué, car intervient un autre signe , représenté par le O non accentué (le tableau des voyelles est en préparation: dès qu'il est prêt, je l'édite dans la rubrique "Scripts"), à savoir
donc au lieu d'avoir , on a .
Pour 253 (base 6, toujours), on a .

Mille (216₁₀, donc), c'est . Et ainsi de suite.

J'vous laisse deviner la longueur d'un nombre comme 1892 ₁₀(révolution aneuvienne) dabord retranscrit en base 6, puis en akrig!

Opera a écrit:

Je me demandais si des langues naturelles, au lieu de : "Quarante-cinq" disent "Cinq-quarante" ; au lieu de "Cent soixante douze" disent "douze et soixante et cent".

Je n'ai pas trouvé d'information pertinente en googlant. Quelqu'un a-t-il la moindre idée ?

Bonjour

Certaines langues comptent (au moins partiellement) en base vingt. Il y a bien entendu le français "parisien" qui dit "quatre-vingts" pour 80. Mais également le basque et le danois. Il est probable que ceci remonte à la préhistoire, peut-être un substrat mégalithique

Olivier
http://sambahsa.pbwiki.com/

Pami les systèmes de comptage qu'on trouve parmi les langues de notre planète, il en est parfois des très originaux.
Dans la langue des Tokelau (minuscule archipel polynésien proche de l'équateur), il existe trois systèmes distincts selon la nature de ce que l'on compte.

Noix de coco et fruits | Poissons (calmars et thons) | Autres poissons
1 Fokotahi | Fokotahi | Tahi
2 Heaoa | Heaoa | Luagamata
3 Tolugafua | Tolugafua | Tolugamata
4 Fagafua | Fagafua | Fagamata
5 Limagafua | Lima | Limagamata
6 Onogafua | Onogafua | Onogamata
7 Fitugafua | Fitugafua | Fitugamata
8 Valugafua | Valugafua | Valugamata
9 Ivagafua | Ivagafua | Ivagamata

10 Fuiniu | Tinoagafulu | Lauagafulu
11 Fuiniu ma tahi | Tinoagafulu ma tahi | Lauagafulu ma tahi
20 Te amoga | Tino lua | Laulua

30 Tolugapulupulu | Tino tolu |
40 Fagapulupulu | Tino fa |
50 Limagapulupulu | Tino lima |
60 Onogapulupulu | Tino ono |
70 Fitugapulupulu | Tino fitu |
80 Valugapulupulu | Tino valu |
90 Ivagapulupulu | Tino iva |
100 Helau | Lau |

On le voit, dans les 2 premières séries, les chiffres sont identiques jusqu'à 9, et diffèrent ensuite.

Sab a écrit:

Noix de coco et fruits | Poissons (calmars et thons) | Autres poissons

Et pour tout l'reste (cailloux, bateaux, personnes, étoiles, lignes, colonnes...), ils prennent quel système? La notation chiffrée est-elle commune aux trois?

En Lojban, il y a aussi deux systèmes de numération (cf bas de la page). Cette double numération m'a plu, du coup, je l'ai adaptée.

Comme pour le multi-exemple polynésien, on choisira telle base pour telle application:

Àt tokomdak matla dektin tændese = Le bucheron a abattu douze arbres.
Tolve kiloktete restene in æt diskev = il reste douze kilo-octets dans ce disque.

Vous vous rappellez, j'ai énoncé quelques exemples d'écriture des nombres Akrig, entre autres, celui-ci:

Citation :

.

Or, j'avais complètement oublié une caractéristique de lecture de cette langue:

Citation :

...pour l'Akrig, c'"était" de haut en bas et les colonnes de gauche à droite

Bon, bien sûr, j'avais dit par ailleurs

Citation :

Cet alphabet peut en fait servir à c'qu'on veut

Ce qui laisse supposer qu'on puisse écrire "à l'européenne". Mais les exemples numéraux, j'aurais dû les écrire à la verticale, façon Akrig, et en commençant par les unités, qui plus est! ce qui aurait donné:


Ce qui donne, pour une addition


On effectue donc les opérations de gauche à droite pour chaque unité, puis on "descend" vers les untiés supérieures, avec les retenues éventuelles (pour donner une image, le retenue est comme une bille qui tombe de palier en palier).

Mais là où ça coince, c'est pour effectuer une telle opération:



... et écrire le résultat!

P.S. En fait, le résultat est
, à savoir 1100₆... mais c'est loin d'être instinctif parce que, comme pour les chiffres romains, y a pas de zéro! Et main'nant, va falloir que je m'attaque aux autres opérations!

PS (bis) Bon, main'nant, j'vais pas rédiger mes chèques en Akrig, parce qu'alors là, l'banquier risque d'm'envoyer les hommes en blanc!

On compte dans l'ordre inverse (unité - multiple -surmulmtiple) dans le cas des dates

on dit : vingt-et-un (unité) avril (multiple) deux-mille-neuf (surmultiple)

la logique numérique voudrait : deux-mille neuf avril vingt-et-un ou mieux 2009-04-21

Terano a écrit:

On compte dans l'ordre inverse (unité - multiple -surmulmtiple) dans le cas des dates

on dit : vingt-et-un (unité) avril (multiple) deux-mille-neuf (surmultiple)

la logique numérique voudrait : deux-mille neuf avril vingt-et-un ou mieux 2009-04-21

C'est bien vrai. D'ailleurs, en poussant à fond cette logique inverse, on en viendrait à dire "un et vingt avril 9002". Mais c'est déjà assez compliqué comme ça. Raison pour laquelle j'ai du mal à assimiler certaines dates étrangères (les anglaises, entre autres: Février, le sixième, dix-neuf cinquante-deux).

Le classement de nombres a quelque-chose de fascinant!

21,3 > 7,546622 alors que 7 546 622 > 213.

Logique, me direz-vous, à cause de la virgule. Entre deux nombres inférieurs à 10 (par exemple 4,5545682165452689 et 2,2545458554855669974256699854695214789 par exemple) la longueur du nombre n'a aucune importance, on classe les nombres avec le même type d'ordre qu'on classerait les mots par ordre alphabétique dans un dictionnaire*


*Je parle évidemment d'un dictinnaire ou UNE lettre est représentée par UN symbole (comme à l'habitude en France, en grande Bretagne, en Italie et (depuis peu de temps) en Espagne). Parce que dans certains pays, l'ordre alphabétique peut être quelque peu déroutant pour un francophone non habitué, avec les IJ néerlandais, les CH ou LL ibériques, et les GY ma... gyars!

Citation :

*Je parle évidemment d'un dictinnaire ou UNE lettre est représentée par UN symbole (comme à l'habitude en France, en grande Bretagne, en Italie et (depuis peu de temps) en Espagne). Parce que dans certains pays, l'ordre alphabétique peut être quelque peu déroutant pour un francophone non habitué, avec les IJ néerlandais, les CH ou LL ibériques, et les GY ma... gyars!

Ce sont des digraphes, rien d'étonnant à ça... Il y en a aussi en français mais, va savoir pourquoi, les dictionnaires sont faits en utilisant la lettre plutôt que le son. Pas très intuitif :p

Opera a écrit:

Ce sont des digraphes

Je cherchais l'mot. Je savais qu'c'avait un nom, mais impossible de l'trouver.

En fait, le classement alphabétique français ne reconnaît pas les digrammes pour le classement des mots et ceux-ci ne servent en fait que

-pour la phonétique, pour remplacer une lettre "manquante" dans l'alphabet :
CH pour le son [ʃ], par exemple.
-pour l'éthymologie*, en principe :
PH pour [f] afin de distinguer le philtre qui passe par le filtre.

Y a certainement d'autres applications mais è' m'viennent pas à l'esprit main'nant. Tout ça pour dire que, si l'orthographe française reconnaît les digraphes, le dico les ignore. Tant mieux ? Dommage ? Là, je laisse à chacun son opinion sur la question: j'ai d'jà la mienne.


*On m'empêch'ra pas d'penser que c'est pas vraiment malin d'avoir francisé RAFFAELLO en RAPHAËL. Bon, passons...

Akorion a écrit:

Il me semble que dans ce domaine d´idées, l´un d´entre-nous, Janko, est parti sur ce principe, mais juste pour les chiffres de 1 à 10 et qu´il a référencé 14 000 langues...

Louable et grandiose initiative en effet. y a un p'tit truc qui m'a laissé sur ma faim (jamais content, hein!), c'est que l'initative aurait été encore plus belle si les nombres étaient allés jusqu'à 20. En effet, c'est là qu'on voit des disparités entre

-la quasitotalité des langues auxiliaires qui utilise un système décimal parfait (onze se dit dix-un, quatorze se dit dix-quatre)
-certaines langues comme le russe qui utilisent entre onze et vingt, un système vicésimal, Anthony Burgess en a tiré une idéolangue: le nadsat. (девятнадцать = 19)
-le français prend une survivance hexadécimale jusqu'à seize, après, c'est normal: dix-sept, dix-huit, dix-neuf
-l'anglais & l'allemand combinent le duodécimal & le vicesimal:
elf, zwölf, dreizehn... neunzehn
eleven, twelve, thirteen... nineteen
-l'italien combine l'hexadécimal avec le vicésimal: undici, dodici... seidici, diciassette, diciaotto, dicianove.
-l'espagnol fait la même chose, mais jusqu'à quince, ensuite: dieciséis, diecisiete...
-les autres, eh ben... aucune idée! Bon, évidemment, j'aurais pu gougliser pour savoir, mais là, c'était juste pour vérifier les orthographes.

Pour l'aneuvien, j'ai fait un mélange de naturel (français, à savoir hexadécimal) et de synthétique, c'est-à-dire qu'à la diction, ça passe pour du synthétique (comme en espéranto), sauf que, jusqu'à 16, c'est comme en français: d'un seul tenant à l'écriture: dekut, dektin,... dexeg, dek-hep, dek-ok... Le lojban m'a inspiré pour énumérer en vraie base seize.

Citation :

c'est que l'initative aurait été encore plus belle si les nombres étaient allés jusqu'à 20. En effet, c'est là qu'on voit des disparités entre

Moi j'aurais même dit jusqu'à soixante... Car la base soixante est très ancienne et même si on ne l'utilise pas beaucoup en idéolangues ça pourrait être utile (et en plus on aurait plus d'exemples) et ajouter ensuite des valeurs importantes par exemple : 100, 1 000, 10 000, 1 000 000, etc, etc. Pour voir comment on traite les grands chiffres, et aussi 0,1 ; 0,01 ; pour les plus petits (mais ça c'est accessoire). On pourrait voir si on compte par milliers, par myriade ou que sais-je... Moi qui avais voulu innover en utilisant un système en base 12 je n'ai même pas pu l'utiliser (ou presque pas... J'ai traduit 500 000 en base 12 ce qui donne un truc imbuvable...)

Anoev a écrit:

-le français prend une survivance hexadécimale jusqu'à seize, après, c'est normal: dix-sept, dix-huit, dix-neuf

Pas d'accord. Le français n'est pas hexadécimal. C'est juste que la deuxième partie des nombres latins, le decim, s'est amuï en -ze.
Undecim : onze
Duodecim : douze
Et ainsi de suite.

Si une langue comptait vraiment en hexadécimal, on aurait une première série de nombres jusqu'à 16, puis de 17 à 32 (deux seizaines)... et ainsi de suite jusqu'à 256 (qui équivaut à HEX100), puis jusqu'à 4096 (HEX1000)