Le système décimal est né du fait que les êtres humains ont dix doigts. Un système extraterrestre pourrait prendre ses distances avec cette notion, mais il devrait rester facile à utiliser... Une civilisation plus avancée que la nôtre aurait intérêt à avoir un système plus facile... Encore que, tout dépend du genre de cerveau qu'auraient les créatures en question.
Partons de la base. L'extraterrestre, qui ne compte pas sur ses doigts / tentacules parce que tous n'ont pas le même nombre de doigts / tentacules, a des mots pour désigner 1, 2, 14, 4.392, etc, avec des trous... Il a un mot pour dire 14, mais rien pour dire 15 ou 16, donc il dira 14-1, 14-2, 14-2-1... pour dire 225 il dira 97-97-23-6. Les extraterrestres ont une mémoire parfaite, même si leur langue n'a qu'un nombre limité de mots, comme les nôtres, bien que ce ne soient pas nécessairement les mêmes.
Comment faire des calculs avec un système pareil, ou plutôt une absence de système ? Pour les petits nombres, on peut utiliser des tables d'addition et de soustraction, en mettant le premier nombre en abscisse et le nombre ajouté ou soustrait en ordonnée, par exemple, et le résultat dans la case correspondante. Pour les grands nombres et pour multiplier ou diviser, ça devient plus compliqué. On peut faire des tables de multiplication et de division, mais on atteint vite une limite.
Les extraterrestres sont supérieurement intelligents : pour faire des calculs sur les grands nombres, ils ont inventé un système numérique binaire, avec seulement deux chiffres, 0 et 1. Faire des opérations en binaire demande de la place, mais les extraterrestres ont des cerveaux dotés de vastes mémoires, et aussi des calculettes et des ordinateurs. Avant cela, ils avaient du papier.
Évidemment, avant de faire les opérations, il faut convertir les nombres en binaire, ce qui est facile avec une table de conversion, mais là aussi on arrive vite à une limite avec les grands nombres. Il faut donc PENSER en binaire. Mais supposons que certains extraterrestres n'aient qu'une intelligence comparable à celle du bipède humain moyen, voire en-dessous de la moyenne : comment font-ils ? Pour les grands nombres, il utilisent des machines, comme d'ailleurs les bipèdes humains moyens, qui ont pourtant le système décimal à leur disposition.
Donc, pour des extraterrestres, pour l'usage courant, je vois bien des chiffres et des nombres, mais pas de "système" analogue à notre système décimal. Pour les calculs, à partir d'une certaine limite vite atteinte, il faut passer en binaire, et donc soit penser comme un ordinateur, soit avoir une calculette, soit avoir du papier, un stylo, et un peu de temps...
Donc : le système numérique des extraterrestres, c'est justement une absence de système ! Pas de base numérique ! Sauf le système binaire, mais il est utilisé uniquement pour faire des calculs. Pour les désavantagés du QI (ou les touristes venus de la Terre), il y a des calculettes spéciales.
Dans l'écriture : s'il y a quelques centaines de mots correspondant à des chiffres et à des nombres dans la langue extraterrestre, soit ils ont chacun leur symbole, soit ils sont toujours écrits phonétiquement, même dans les calculs. Ou un mélange des deux. Les seuls "vrais" chiffres, qui ne s'écrivent pas phonétiquement, sont le 1 et le 0 des calculs binaires.
Les calculs qui ne se font pas en binaire consistent simplement à lire (ou à se remémorer) une table de conversion, on n'a donc pas besoin d'utiliser des symboles spécifiques.
Que deviendrait un Pirahã égaré chez les extraterrestres, alors que dans sa tribu amazonienne le concept même de numération n'existe pas ?
Il saurait que le nombre
xtll!v est plus grand que
qdaaK, parce que
xtll! est plus petit que
stgaah qui est lui-même plus petit que
qdaaK. Mais tout est assez flou dans son esprit. Donc, pour calculer son budget, il utilise une calculette extraterrestre, dont le clavier a des lettres, et non pas des chiffres... Il tape phonétiquement le premier nombre, puis le symbole de la multiplication, puis, phonétiquement à nouveau, le deuxième nombre, puis le symbole égale... Le résultat s'affiche en lettres.
Un véritable extraterrestre n'a pas besoin de ça car il a une calculette dans le cerveau.
Pour que le Pirahã sache à quoi correspondent les chiffres et les nombres extraterrestres, il utilise un petit lexique, avec au-dessus de chaque chiffre ou nombre écrit phonétiquement, un certain nombre de points :
xtll!v c'est déjà beaucoup de points, et
qdaaK encore plus. Au moins, il peut visualiser la quantité que représente chaque mot.
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