Système numérique sans « 0 » (en espéranto)

Salut tout le monde !

Je suis tombé sur cette page par hasard (en espéranto), qui décrit un système numérique sans « 0 ». Bon, moi je n’ai pas l’intention de faire un système en base 7 sans zéro, j’ai déjà assez de travail avec juste ma base 7, mais je trouve l’idée intéressante.

Voilà, j’ai pas trop de temps libre en ce moment, c’est dommage, mais d’ici quelques temps je pourrai revenir plus souvent discuter avec vous !

Emanuelo a écrit:

Salut tout le monde !

Je suis tombé sur cette page par hasard (en espéranto), qui décrit un système numérique sans « 0 ». Bon, moi je n’ai pas l’intention de faire un système en base 7 sans zéro, j’ai déjà assez de travail avec juste ma base 7, mais je trouve l’idée intéressante.

Bertil Wennergren se fait aller l'imagination, on dirait!

Si ce système vous intéresse, en voici une présentation en français*.

À propos, mon fils de 16₁₂ ans est partisan de la base 12.

* Malheureusement, alors que je rédigeais ce message, mon lien a été remplacé par un lien vers un autre article, dont seulement un paragraphe traite du sujet...

...

Quelqu'un s'est-il essayé à faire des opérations en base 10 sans zéro?

...

Silvano a écrit:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	X
2	4	6	8	X	12	14	16	18	1X
3	6	9	12	15	18	21	24	27	2X
4	8	12	16	1X	24	28	32	36	3X
5	X	15	1X	25	2X	35	3X	45	4X
6	12	18	24	2X	36	42	48	54	5X
7	14	21	28	35	42	49	56	63	6X
8	16	24	32	3X	48	56	64	72	7X
9	18	27	36	45	54	63	72	81	8X
X	1X	2X	3X	4X	5X	6X	7X	8X	9X

X*X = 9X ? J'ai des doutes !

Sachant que X soit un chiffre qui ait pour valeur numérique 10, je verrais  plutôt X*X = XX, ce qui me paraîtrait nettement plus logique. Main'nant 1X doit effectiv'ment correspondre à quelque chose...

Et puis, dans ce système décimal sans 0, douze devrait s'écrire X2, non ?

À creuser...

Anoev, va lire le lien que j'ai mis plus haut. En voici un extrait.

Citation :

Comme dans le système décimal usuel, chaque position des chiffres représente une puissance de dix, et, par exemple, 123 est "une centaine, plus deux dizaines, plus trois unités". Tous les entiers positifs dont la représentation décimale ne comporte pas de zéros (tels que 123) ont la même représentation dans le système décimal sans zéro. Ceux qui contiennent un zéro doivent être réécrits, ainsi, 10 devient A, 20 devient 1A, 100 devient 9A, 101 devient A1, 302 devient 2A2, 1000 devient 99A, 1110 devient AAA, 2010 devient 19AA, et ainsi de suite.

XX (ou AA) se comprend comme une dizaine (le deuxième X), plus dix dizaines (le premier X), soit 110. De même, X2 signifierait 102.