Duodécimal

Olivier Simon a écrit:

Si je me souviens bien, les mathématiciens emploient des lettres pour combler les chiffres manquants. Les mathématiciens sambahsistes feraient comme les mathématiciens du monde entier.

Mais les promoteurs du duodécimal veulent aussi pouvoir l'utiliser au quotidien, d'où l'importance de nommer les nombres.

Silvano a écrit:

Olivier Simon a écrit:

Si je me souviens bien, les mathématiciens emploient des lettres pour combler les chiffres manquants. Les mathématiciens sambahsistes feraient comme les mathématiciens du monde entier.

Mais les promoteurs du duodécimal veulent aussi pouvoir l'utiliser au quotidien, d'où l'importance de nommer les nombres.

Oui, mais c'est de la science-fiction. Tu peux donner libre cours à ton imagination....

Concernant le kotava, je n'ai jamais rien vu sur un éventuel système duodécimal. Le système numéral y est strictement décimal, absolument régulier et lui-même source de multiples sous-systèmes. En imaginer un autre... redoutable entreprise, je pense.

Silvano a écrit:

od² a écrit:

Y-a-t-il des languecons et mondecons qui l'ont utilisé ?
Les partisans de cette solution "dans la vrai vie" ont ils développé quelque vocabulaire ?

Comme je l'ai dit, il y a des systèmes en anglais et au moins un en français et en espagnol. Et deux ont été développés en espéranto (les deux par la même personne, d'ailleurs).

Ainsi le méhien met à disposition trois bases de numération positionnelle et trois séries de pronoms-adjectifs numéraux : une par série de signes de numération.

Une nouvelle proposition de notation. On y retrouve certaines récurrences et symétries (3-9, 4-8, 0-6, 5-10), et l'apparence de chiffres.

J'aime bien l'idée, mais je n'aurais sans doute pas procédé de cette manière. Je pense que j'aurais compléter les chiffres arabes avec des symboles nouveaux, ou réfléchi à une construction logique tout du long. Mais l'idée est bonne, très bonne.

Ziecken a écrit:

J'aime bien l'idée, mais je n'aurais sans doute pas procédé de cette manière. Je pense que j'aurais compléter les chiffres arabes avec des symboles nouveaux, ou réfléchi à une construction logique tout du long. Mais l'idée est bonne, très bonne.

Il existe des dizaines de propositions, et les deux écoles existent. Comme je l'ai expliqué plus haut, un système dit séparé sert à empêcher les confusions.

D'ailleurs, les symboles pour dix et onze sont les plus utilisés dans le cadre d'une complétion du système habituel.

Silvano a écrit:

D'ailleurs, les symboles pour dix et onze sont les plus utilisés dans le cadre d'une complétion du système habituel.

pour moi ils sont "officiels" (je les utilise pour mes chiffres en algardiens quand je transcris en alphabet latin)

odd a écrit:

par exemple 2016-07-21 est un simplification de la notation 201607₁₂21₃₀ (201607 en base 12 et 21 en base 30)

21 en base 30, ça correspond à 61 en base 10 (si ton 30 est bien écrit en base dix).  Et 201607 en base douze, ça correspond à 500 263 en base 10... (ou, si tu préfère, à heoc en base 30).

J'en conclus que tu ignores ce qu'est une base numérique... Un peu à l'image de ta langue, qui n'est en fait que du français...

odd a écrit:

Sinon, effectivement une bonne langue a priori peut être retranscrite facilement en toutes les langues, en ne traduisant que les primitifs et en adaptant sa syntaxe très limitée... .

Alors, fais-le. En ne traduisant que les primitifs.

Juste un amusement sur la base 12...
Je rappelle qu'il est facile de compter jusqu'à 12 en utilisant les 3 phalanges des 4 doigts, et le pouce pour désigner l'une d'elles.

PatrikGC a écrit:

Juste un amusement sur la base 12...
Je rappelle qu'il est facile de compter jusqu'à 12 en utilisant les 3 phalanges des 4 doigts, et le pouce pour désigner l'une d'elles.

Tout à fait.

On s'habitue à tous, Odd.

Je me souviens, il y a de nombreuses années, avoir découvert le fameux bibibinaire et avoir réussi à raisonner dans ce système. Je me suis dit qu'il n'aurait pas trop fallu me pousser pour que je réussisse à tout calculer de la sorte. On a bien fini à se faire à l'euro, et à changer ainsi nos échelles de valeur.

C'est comme pour les langues très étrangères, on finit par raisonner dans la langue, même si elle est très éloignée du français.

odd a écrit:

La difficulté c'est les conversions... (sans prothèse électronique...)

Pourquoi les conversions? Si on compte en duo, on compte en duo, pas en décimal converti en duo. C'est comme parler une langue étrangère: il ne s'agit pas de traduire...

odd a écrit:

essaie rapidement d’écrire en base 12 le nombre de vierges pour les élus au paradis ou le nombre de nuits à raconter des histoires pour endormir la misogynie du roi...

Ça sera très facile. Il suffira de citer ce qu'on a lu dans les journaux ou le titre d'une célèbre œuvre littéraire. J'ai bien dû apprendre qu'il y avait 1760 verges (vous dites yards) ou 5280 pieds dans un mille (vous dites mile). Et qu'une perche carrée valait 30 verges carrées... et quart.

odd a écrit:

Mais techniquement je butte régulièrement pour écrire en base non-décimale un nombre que je connais ou que je découvre... en base dix.

Convertis-les une fois (ici, par exemple), et apprends-les.

En passant, nous sommes en l'an z1200...

odd a écrit:

Et si je dois rapprendre par cœur (comme un dictionnaire baptiste) on perd tout avantage à la numération de position qui est une écriture a priori (qui n'a pas besoin de dictionnaire)...

Mais rien n'est à apprendre par cœur, à moins que tu le désires.

Sauf la table de multiplication.

Quelqu'un a déjà proposé une base 60, en affirmant que, très bientôt, on aurait tous des augmentations cérébrales permettant de l'utiliser pleinement.

Et quelqu'un propose même une base 120 (en fait, une base double, où on compte 12 fois jusqu'à 10...)

odd a écrit:

Ce qui est bien avec la bases, c'est qu'à part quelques spécificités à la marge, toutes permettent de pleinement faire des mathématiques et interagir avec le monde avec...
C'est un choix arbitraire parfaitement neutre sur la fin de la chose...

Alors changer pour changer...

Non, il y a des considérations mathématiques dont tenir compte. Si ça t'intéresse, je t'invite à jeter un coup d'œil ici (en anglais).

odd a écrit:

Ce que je vois ne me convainc guère (mais je veux bien un digest fr...)

Un quoi? Un résumé. C'est impossible; trop de détails, et je ne les comprends même pas tous.

Silvano a écrit:

Certaines personnes, tout aussi excentriques que nous, affirment que le système de numérotation décimal est mathématiquement assez inefficace, et qu'un système à base 12, dit duodécimal, ou parfois dozénal (de l'anglais) serait plus performant, nous permettant par exemple de faire des divisions en deux, en trois, en quatre ou en six sans s'encombrer d'infinies décimales.

Néanmoins, un tel système nécessite de pouvoir nommer les nombres. De nombreux systèmes ont été développés pour l'anglais, d'autres pour le français (voir ce fil d'un forum en anglais) ou d'autres langues, et celui-ci (en anglais, toujours), pour l'espéranto.

En résumé : il faut pouvoir nommer les nombres A (10), B* (11) et 10 (12), ainsi que les puissances de 12 (100 = 144, 1000 = 1728, et ainsi de suite), sans oublier les nombres multipliés (comme 20 = 24, 30 = 36... A0 = 120, B0 = 132). Comment vous langues pourraient-elles s'y prendre ?

* Il existe de très nombreuses manières d'écrire en base 12 (ou autre).

En binaire ça va. Mais impossible de penser en "seizaire" ou en "douzaire" si je garde les mêmes formes et les mêmes dessins pour les chiffres (je ne suis pas jongleur).

zo
a da tra ka sa sis
sepa wita nofa dessa ossa dou

dou'a dou'da dou'tra dou'ka dou'sa dou'sis
dou'sepa dou'wita dou'nofa dou'dessa dou'ossa dadou

dadou'a dadou'da dadou'tra dadou'ka dadou'sa dadou'sis
dadou'sepa dadou'wita dadou'nofa dadou'dessa dadou'ossa tradou

tradou'a tradou'da tradou'tra tradou'ka tradou'sa tradou'sis
tradou'sepa tradou'wita tradou'nofa tradou'dessa tradou'ossa kadou
...

ossadou'ossa ek ki mèk gik tèk pèk...

witaek'witadou'wita gik witaek'witadou'wita mèk witaek'witadou'wita ki witaek'witadou'wita

Petit jeu : combien ça fait en décimal ?  

Maintenant, pour représenter les chiffres, il me faudrait trouver de la même façon des symboles légèrement déformés, ou intuitifs quitte à être plus long à écrire à la main.
Et si possible, un peu plus intuitif que l'horloge de Kingsland Camp :-)


Edit: j'ai trouvé. C'était plus haut dans le fil. Voir ci-dessous:

Silvano a écrit:

Ziecken a écrit:

J'aime bien l'idée, mais je n'aurais sans doute pas procédé de cette manière. Je pense que j'aurais compléter les chiffres arabes avec des symboles nouveaux, ou réfléchi à une construction logique tout du long. Mais l'idée est bonne, très bonne.

Il existe des dizaines de propositions, et les deux écoles existent. Comme je l'ai expliqué plus haut, un système dit séparé sert à empêcher les confusions.

D'ailleurs, les symboles pour dix et onze sont les plus utilisés dans le cadre d'une complétion du système habituel.

And the winner is... Ruston !!!